De la purification de l'eau à la séparation du plasma des globules rouges du sang, les applications de la filtration sont très nombreuses. Pourtant, lorsque Philippe Coussot, directeur du Laboratoire des matériaux et structures du génie civil (LMSGC)¹, a entrepris une bibliographie des travaux publiés sur la filtration, il a été surpris : « Ils sont nombreux, mais très empiriques. Un seul modélisait, mais de façon complexe, le comportement des particules arrivant à proximité des mailles d'un tamis. On ne s'était sans doute pas posé les questions fondamentales, qui permettent de revenir à un modèle simple et général. » C'est désormais chose faite grâce à notre chercheur et à ses collègues.

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© T.L.H. Nguyen / LCPC

Malgré leur petite taille, des grains peuvent rester coincés dans les mailles d'un tamis. Des chercheurs ont mis au point un modèle décrivant ce type d'événements, qui concerne les nombreuses applications de la filtration, tant médicales qu'industrielles.

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L'idée d'un tel modèle est partie d'un autre travail effectué avec Nicolas Roussel, du Laboratoire central des ponts et chaussées. Le béton pose un problème lorsqu'il est coulé dans les coffrages ferraillés : les plus gros grains se coincent dans les ferrailles. Le tandem a donc étudié un fluide modèle représentant le béton pour prédire le moment à partir duquel cette obstruction a lieu. Leurs conclusions s'appliquent parfaitement à la filtration.

Ainsi, lorsqu'une solution avec des particules en suspension passe à travers un tamis, des particules restent coincées, même si leur taille est inférieure aux mailles du tamis. Il suffit en effet que plusieurs particules arrivent dans une fourchette de temps réduite et dans une configuration favorable au niveau d'une maille (ou d'un pore), pour qu'elles forment un « pont » qui obstrue l'orifice. Le modèle est donc probabiliste. Et les paramètres mis en jeu, déterminés par cette équipe², sont très clairs et utilisés dans de nombreux systèmes : le rapport des diamètres entre la particule et l'orifice, la concentration des particules en suspension, et le nombre total de particules arrivant devant chaque orifice. « Grâce à nos équations, nous allons pouvoir optimiser la filtration, en jouant par exemple sur la concentration en particules », explique le chercheur.

Ce modèle sera d'abord appliqué à la simulation numérique du coulage du béton. Mais l'industrie pétrolière s'y intéresse aussi. Elle veut en effet injecter des liquides dans les roches pour récupérer le pétrole, mais des particules en suspension dans l'eau en bouchent les pores. Côté labo, les chercheurs vont maintenant utiliser un imageur à résonance magnétique nucléaire (RMN) pour observer, en temps réel, l'accumulation des particules et le phénomène d'obstruction sur un tamis et dans un milieu poreux plus complexe.

Jean-François Haït