Une trajectoire non aléatoire

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© J.-F. Dars/CNRS Photothèque

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Rendez-vous est donné en plein cœur de Paris, à deux pas de l'École normale supérieure. L'un de ses fiefs lorsqu'il n'est pas « à la campagne », comprendre son laboratoire à Orsay ¹. Petites lunettes et cheveux bouclés en bataille, Wendelin Werner pourrait passer pour l'un de ses thésards. À trente-huit ans, il vient pourtant d'obtenir la prestigieuse médaille Fields – réservée aux mathématiciens de moins de quarante ans. Une première pour un probabiliste. Voici en effet récompensés l'ensemble de ses travaux sur les marches aléatoires, qui modélisent de nombreux phénomènes physiques, dont le plus connu est le mouvement brownien ^2.

« L'image des probabilités a changé, et il était logique que cette discipline obtienne la médaille », explique-t-il comme pour se dédouaner de tels honneurs. Et de préciser illico : « Ça me fait drôle d'obtenir ce prix car d'autres avant moi étaient certainement au moins aussi méritants. » Façon de rendre hommage à ses deux acolytes, Greg Lawler et Oded Schramm, basés aux États-Unis. Sept ans de collaboration à distance – « Nous n'avons dû nous retrouver ensemble que quatre fois ! » – et bon nombre d'articles fondamentaux copubliés qui confirment les prédictions des physiciens, issues de la « théorie conforme des champs » ³. « Le truc a été de mélanger plusieurs outils venant des probabilités et de l'analyse avec des nombres complexes. » L'homme cultive la simplicité. Tant pour décrire une trajectoire aléatoire que la sienne. Son goût pour les maths ? Jamais il ne l'a remis en question, même pas lorsque, lycéen, il se retrouve acteur le temps d'un film de Jacques Rouffio, aux côtés de Romy Schneider. Une vocation refoulée ? « Non, car malgré cette expérience très sympa et d'autres propositions de films, le changement de cap me déplaisait. Et c'était déjà clair à ce moment-là que je préférais envisager une carrière scientifique. »

Issu d'une famille germanique plutôt littéraire, il est arrivé en France à l'âge de un an. Après le bac, il intègre l'École normale supérieure, se frotte à la physique… mais le côté expérimentateur ne lui sied guère. C'est pour la théorie et les univers abstraits qu'il s'enflamme. Et son directeur de thèse, Jean-François Le Gall, lui « bichonne un beau sujet très cadré » sur les mouvements browniens. En pleine thèse, il est admis du premier coup au CNRS. À vingt-trois ans, le voici chargé de recherche, et six ans plus tard, professeur à l'université Paris Sud. L'occasion de satisfaire un certain goût pour l'enseignement.

Vous cherchiez un mathématicien replié sur son monde d'équations ? Passez votre chemin. En témoignent là, sa fructueuse collaboration « à trois cerveaux », ici, sa participation active aux séminaires. « Cela étant, j'aime réfléchir tout seul, je travaille n'importe où, dans mon bureau, au café, dans le RER, dans les halls d'aéroport… » Sur des sujets bien connus des physiciens théoriciens. « Ils ont abordé et résolu un certain nombre de problèmes bien avant nous, mais selon des règles du jeu différentes. À la base, on cherche à comprendre des phénomènes aléatoires compliqués, car obtenus à partir de tout un tas de petites contributions aléatoires pour aller vers un phénomène macroscopique. Comme l'est par exemple la forme aléatoire des nuages due à la condensation de petites particules. »

Pour décrire ces systèmes dits à « température critique » – température à laquelle un milieu donné passe d'un état physique à un autre (comme le passage d'un liquide à l'état gazeux) –, on dessine les interfaces entre les espaces des différentes phases. « Au niveau mathématique, nous avons décrit ces interfaces dans le plan ainsi que leurs propriétés, et démontré les prédictions des physiciens. Notre atout a été de leur apporter des outils et une nouvelle approche de ces phénomènes. Et notre chance, qu'ils nous aient sollicités. »

L'enjeu est d'abord intellectuel. La communauté matheuse, peu concernée par la compétition entre laboratoires, pratique l'auto-évaluation à haute dose. Résultat : Wendelin et ses collègues consacrent beaucoup de leur temps à éditer des journaux, encadrer les thésards, rédiger des rapports, participer aux commissions « le plus objectivement possible ». Quant à la « recette » du bon mathématicien : « Il y a plein de façons d'être performant. Il faut trouver la bonne adéquation entre le cadre, le sujet et la façon dont on l'aborde. » Ce qu'il fait avec inventivité, ses collègues en témoignent.

Patricia Chairopoulos