© S. Douady/CNRS Photothèque
2. Autre système en mouvement sur lequel les chercheurs se penchent : la croissance des plantes, dont l'organisation révèle un lien avec le nombre d'or et la suite mathématique de Fibonacci.

D'abord, ils se sont épris du chou romanesco, qui arbore des spirales régulières, à la manière des fractales. Ils ont fait le lien avec les pommes de pin, dont la position d'une écaille est déterminée par la position de celle qui la précède, ainsi qu'avec la pousse des feuilles autour d'une tige. Au final, ils ont concocté des modèles de la dynamique de croissance des végétaux. Mais la tentation du sable doré était plus forte : ils se tournèrent alors vers les milieux granulaires. Le problème est épineux. Quand on incline un tas de sable, il s'écoule et s'arrête brusquement, puis coule parfois à nouveau. Connaître la manière dont deux grains s'entrechoquent ne suffit pas à comprendre le comportement de l'ensemble d'un tas, d'autant moins celui d'une dune « qui danse avec le vent », comme le précise Stéphane Douady.

Alors, les chercheurs ont pris l'avion, direction le désert marocain ! Pendant trois ans, ils ont ­escaladé les barkhanes, ces dunes en croissant à l'allure de mer figée, pour observer le rôle du vent. À Paris, ils ont aussi immergé de petits tas de sable fin dans un aquarium. Sous les mouvements de l'eau, le phénomène est le même : il s'agit toujours d'observer l'écoulement d'un fluide (vent ou eau) sur des sédiments. Seuls les paramètres varient, car l'eau est mille fois plus dense que l'air. Et l'équivalent d'une dune de plusieurs dizaines de mètres de haut est alors un petit tas de sable de quelques centimètres qui se déplace à vue d'œil. Quelques expéditions et de nombreuses modélisations théoriques plus tard, ils ont appréhendé le mouvement des collines sahariennes. Explication : les alizés, courants d'air stables et frais, sculptent une face bombée. Ces vents se chargent ainsi en grains de sable, qu'ils laissent retomber au sommet de la dune. Une crête se forme alors, abritant une face pentue soumise aux avalanches. Le sable encore contenu dans le vent se dépose petit à petit le long de cornes, ce qui étire la dune. Mais lors des tempêtes d'hiver, les brusques changements d'orientation de l'harmattan déstabilisent les courbes. Des rides se propagent et donnent naissance à une rafale de petits tas isolés au bout des cornes. Un jour, en dévalant un flanc de dune, Pascal Hersen déclenche une petite avalanche, accompagnée d'un grondement sourd… Ils se lancent alors sur le sentier peu fréquenté des chants de dunes « cantatrices », dont ils tirent des enregistrements impressionnants ². En fait, dans la couche de sable en mouvement, les grains se heurtent. Ce sont autant de chocs qui font vibrer le sol, et d'attractions et de répulsions qui font vibrer la surface de la couche comme une membrane de haut-parleur.

Depuis quelques mois, Stéphane Douady, qui a reçu la médaille d'argent 2005 du CNRS, se tourne à nouveau vers les formes des végétaux. Avec Étienne Couturier, ils replient patiemment des feuilles d'arbres. Et déduisent leur tracé ciselé de l'espace disponible dans le bourgeon. D'ailleurs, il semblerait que les choux rouges soient eux aussi de gros bourgeons… Mais le sable n'est jamais loin : dès que de nouveaux financements seront débloqués, ils reprendront l'avion, cette fois pour Hawaï. Chaque sable a ses propres caractéristiques, celui des barrières de corail en particulier, paraît-il.

Aude Olivier