---

© C. Petit

Une jeune Inuk réalisant une figure
de ficelle (Nunavik, Arctique canadien)

---

Quel est le dénominateur commun entre Éric Vandendriessche, sur le point de s'envoler pour la Papouasie-Nouvelle Guinée, Céline Petit, qui foulera le sol de l'Arctique à l'automne, et Agathe Keller et Senthil Babu, qui se retrouveront en Inde dans quelques mois ? Réponse : les mathématiques… et le projet qui les soude autour de cette discipline : « Anthropologie des mathématiques » ¹, financé dans le cadre d'une Action concertée incitative (ACI) du ministère délégué à la Recherche.

C'est dans ce contexte que ces passionnés multiplieront les missions de terrain, afin d'explorer des pratiques qui posent le problème de la définition des mathématiques loin des champs savants et institutionnels. Chacun d'entre eux va partir dans une région du monde où des jeux qui pourraient s'apparenter à des mathématiques animent toujours le quotidien de sociétés traditionnelles. Leurs observations vont porter sur les modes de mémorisation et de transmission de ces jeux. L'idée à terme est, plus concrètement, de comprendre comment sont liés jeux et savoirs et de revaloriser ainsi certaines activités et les communautés qui les pratiquent.

Éric Vandendriessche, professeur de mathématiques et doctorant au laboratoire REHSEIS ² partira le premier, en Papouasie-Nouvelle Guinée, du 15 juin au 30 août. Dans les îles de la province de Milne Bay exactement. Là-bas, la télévision numérique n'a pas encore éclipsé les jeux de ficelle. Les individus – toutes générations confondues – qui s'adonnent à cet exercice font varier à l'infini les déformations d'une boucle de ficelle, avec les doigts, les dents ou les pieds. Le séjour d'Éric Vandendriessche aura pour objectif de montrer en quoi cette pratique peut être considérée comme une activité mathématique. Le professeur a déjà de fortes présomptions : outre l'aspect géométrique des figures réalisées, les relevés ethnographiques sur lesquels il a travaillé indiquent que ces jeux peuvent être conçus comme des suites d'opérations élémentaires et de procédures, dont les membres de ces communautés sans écriture seraient de véritables experts. On retrouve les jeux de ficelle en Arctique, où Céline Petit se rendra pour quatre mois à l'automne 2005. Doctorante rattachée au laboratoire d'Ethnologie et de sociologie comparative de Paris-X Nanterre, elle s'est spécialisée dans l'anthropologie des jeux en général et de ceux des Inuit en particulier. Elle repartira dans l'Arctique central canadien (Iglulik, Pelly Bay) pour s'intéresser non seulement aux mathématiques mais aussi aux récits qui accompagnent les jeux de ficelle. Ces jeux font le lien entre le mathématicien Éric Vandendriessche et l'anthropologue Céline Petit, qui travaillent ensemble pour trouver un moyen de rendre compte de cette activité. Éric Vandendriessche tente ainsi de développer une description mathématique des jeux de ficelles à l'aide de la théorie des nœuds qui puisse servir d'outil de relevé et d'expérimentation pour les anthropologues.

Agathe Keller, historienne des sciences au REHSEIS, mathématicienne et sanskritiste, s'intéresse, elle, à des devinettes mathématiques dans le pays de Gandhi. L'Inde, où les textes mathématiques les plus anciens remontent à 600 av. J.-C. environ, est le pays à qui nous devons probablement la numération positionnelle décimale. C'est dans un village de la région du Tamil Nadu, au sud de l'Inde, qu'elle fera son terrain d'ici quelques mois aux côtés du chercheur Senthil Babu ³. Pour cette spécialiste, entre autres, de textes mathématiques indiens du viie siècle qui a déjà vécu en Inde pour mener ses recherches, « il est fascinant de voir des devinettes mathématiques que l'on trouve dans des traités du xviie siècle pratiquées aujourd'hui par des basses castes ». Il y aurait donc une circulation entre les mathématiques savantes des hautes castes et les pratiques populaires, sans qu'on puisse savoir s'il s'agit là d'une démocratisation des mathématiques. En effet, il se peut très bien qu'au xviie siècle ces devinettes aient déjà été pratiquées dans ces villages, et qu'elles aient inspiré les traités savants, plutôt que l'inverse. Agathe Keller ajoute qu'« il ne faut pas voir l'histoire des sciences comme le moyen de mesurer un progrès intellectuel mais comme celui de conserver un patrimoine et de mettre en contexte les sciences pratiquées aujourd'hui ». De quoi mettre échec et maths certaines théories !

Dans cette quête, les quatre scientifiques espèrent pouvoir mieux documenter certains objets mathématiques qui tendent à disparaître, comme c'est le cas des jeux de ficelle. Leur périple s'accompagnera de repérages qui pourraient servir à de futurs films. It's not the end !

Stéphanie Bia

Pour en savoir plus

www.rehseis.cnrs.fr