Comme beaucoup d'entre nous, les chercheurs de l'équipe « Optimisation de formes et matériaux » du CMAP¹ courent après la forme. Mais dans leur cas, les algorithmes ont remplacé les chaussures de sport : ces mathématiciens cherchent, en effet, la forme idéale de certains objets selon leur fonction. Chercheur CNRS au CMAP, François Jouve participe ainsi à la mise au point d'un implant à substituer au cristallin lors d'opérations de la cataracte : « Auparavant, le cristallin était remplacé par une lentille en matière plastique qui ne permettait de voir net qu'à une distance définie, explique-t-il. Aussi demandait-on au patient avant l'opération s'il préférait lire ou regarder la télévision… Nous cherchons aujourd'hui à réaliser un implant capable d'accommoder aussi bien que le cristallin original. » En collaboration avec Khalil Hanna, chirurgien à l'Hôtel-Dieu, le mathématicien a déjà réussi son coup d'essai : l'implant qu'ils ont conçu en 2000² a été adopté par vingt mille personnes en Europe. Mais celui-ci reste très perfectible : « Pour accommoder, ce modèle disposait de quatre pattes qui lui permettaient de bouger d'avant en arrière en prenant appui sur la capsule cristalline, confie le chercheur. Nous concevons à présent un nouvel implant capable, à l'image du cristallin, de modifier sa courbure pour permettre la vision de près ou de loin. »

Pour ce faire, le mathématicien a recours aux méthodes d'optimisation des formes, qui se sont enrichies ces dernières années de techniques prometteuses. L'« homogénéisation » permet ainsi d'appréhender une forme comme une distribution de matière, et non plus seulement comme une délimitation par des bords : il est donc désormais possible d'envisager et d'analyser des structures poreuses ou trouées ! Or la nature, avec les nids d'abeille ou les os humains, nous prouve à quel point celles-ci sont parfois avantageuses… Plus récemment, de nouveaux algorithmes, qui mettent en scène des courbes de niveaux, se sont montrés extrêmement efficaces pour le calcul des formes optimales. De quoi espérer la création prochaine de l'implant rêvé ? « Il reste des choses à définir, comme le matériau dans lequel il sera fait et qui doit être agréé par les autorités sanitaires. » confie François Jouve, En bonne et due forme, l'implant entamera alors sa course de fond sur les sentiers de la gloire médicale.

Matthieu Ravaud