Déceler un cancer du sein en quelques minutes, sans aucune gêne pour la patiente et par une méthode plus fiable que la mammographie : une avancée considérable en matière de dépistage que l'on doit… à des mathématiciens ! En 2003, les chercheurs du CMAP¹ et leurs confrères étrangers² ont  résolu un problème vieux de deux décennies et recyclé par la même occasion une technique employée pour la détection des mines antipersonnelles : la tomographie par impédance électrique. Derrière cette appellation rébarbative se cache un procédé simple qui consiste à mesurer l'intensité et le potentiel électrique sur une surface : les perturbations électriques révèlent alors la présence éventuelle d'anomalies. Concrètement, la patiente se voit placer une électrode sur la main et une autre sur le sein, entre lesquelles transite un inoffensif courant électrique. Trois mesures suffisent à déceler l'existence de tumeurs : « Les tissus cancéreux sont en effet trois à quatre fois plus conducteurs que les tissus sains, détaille Habib Ammari, un mathématicien et chargé de recherche au CNRS. Les algorithmes que nous avons mis au point permettent d'identifier les tumeurs éventuelles, de les localiser mais aussi de connaître très précisément leur profondeur et leur volume. » La faible sensitivité du corps humain ainsi que sa forte variabilité ont retardé pendant longtemps l'utilisation de ce procédé chez l'homme. Mais ces obstacles ont enfin pu être levés grâce aux progrès d'un domaine mathématique coupable de nombreuses migraines chez les étudiants : celui des problèmes inverses. « Chaque phénomène est en effet régi par des équations avec des paramètres comme les conditions initiales ou divers coefficients, explique Habib Ammari, spécialiste du sujet. Quand certains de ces paramètres sont inconnus, nous sommes dans le cadre des problèmes inverses et les retrouver à l'aide de mesures expérimentales revient à résoudre le problème. » Sans aucun risque pour la patiente, très efficace et peu coûteux, cet examen pourrait devenir à terme le complément idéal de la mammographie dont les résultat s'avèrent parfois insuffisants, notamment chez les jeunes femmes. Le procédé pourrait même révolutionner l'imagerie médicale dans son ensemble : avec l'Inserm, l'équipe du CMAP travaille aujourd'hui sur un test similaire pour le dépistage du cancer de la prostate.

Matthieu Ravaud