Si les fluctuations des marchés financiers peuvent sembler aussi imprévisibles que le temps qu'il fera dans un mois, leurs probabilités présentent malgré tout certaines régularités ! Pour maîtriser les risques associés à ces variations capricieuses, de nombreux gestionnaires utilisent depuis longtemps des modèles mathématiques : « Ceux-ci représentent les prix boursiers comme des processus aléatoires et permettent ainsi une simulation des cours et une mesure du risque associé à leurs fluctuations », explique Rama Cont, chercheur au CMAP¹. Dans cette optique, le projet lancé par ce mathématicien et son collègue Marco Avellaneda² pourrait rendre de précieux services aux gestionnaires de risques confrontés à la complexité croissante des produits financiers. Baptisé Risklab et primé en 2003 par l'Agence française pour l'innovation, l'Anvar³, ce projet qui associe trois chercheurs à deux professionnels de la finance a abouti à la création d'une entreprise, Finance Concepts, qui offre à ses clients des conseils d'un genre nouveau : « Avant toute simulation, il s'agit de choisir un modèle mathématique en fonction du contexte, explique Rama Cont. Nous nous proposons de quantifier le risque lié au choix du modèle en lui-même et l'impact de ce risque de modèle sur la gestion. » Et si cette évaluation en amont peut sembler essentielle aux acteurs financiers, les chercheurs sont les premiers à la proposer de manière systématique ! Pionniers en la matière, ils souhaitent contribuer à l'émergence d'une norme pour la validation d'un modèle et la mesure du risque associé à celui-ci. Néanmoins, ils restent pragmatiques : « Notre première tâche est de contribuer à une prise de conscience des risques liés au choix d'un modèle » mesure Rama Cont. La sélection d'un modèle se fonde sur une approche bayésienne : puisqu'on ignore la structure de notre environnement aléatoire, on utilise la croyance qu'on en a et qui s'affine au fil des données relevées sur les marchés financiers. Langage universel de la précision, les mathématiques excellent également dans la mesure de l'imprécision.

Matthieu Ravaud