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Paris, 24 juin 2004

Le chaos et Mercure

La période de rotation de Mercure a été découverte par des observations avec le radiotélescope d'Arecibo en 1965. Mercure n'est pas dans une rotation synchrone autour du Soleil (comme la Lune autour de la Terre), mais en résonance spin-orbite 3/2, c'est-à-dire qu'elle effectue 3 tours sur elle-même (spin) pendant 2 révolutions (orbites) autour du Soleil. Cet état est stable, mais aucune explication satisfaisante n'avait pu être donnée jusqu'à présent pour expliquer comment la capture de Mercure dans cette résonance avait eu lieu. Des chercheurs de l'IMCCE (Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides : UMR CNRS, Observatoire de Paris) viennent de montrer que si le mouvement chaotique de l'orbite de Mercure est pris en compte, la capture de Mercure dans la résonance spin-orbite 3/2 devient l'état final le plus probable pour cette planète. Ce résultat est publié dans la revue Nature du 24 juin.

ou comment Mercure a été capturée en résonance 3/2 (3 tours sur elle-même en 2 révolutions) grâce au mouvement chaotique de son orbite

Depuis la découverte de la résonance 3/2 de Mercure en 1965, il est admis que la planète a été capturée en résonance alors que sa rotation ralentissait, sous l'effet de la friction de marée due au Soleil. Cette capture est  facilitée par la grande excentricité de l'orbite de Mercure, mais en utilisant la valeur actuelle de cette excentricité (0,206), ou les modèles de son évolution dont disposaient les astronomes à cette époque, la probabilité de capture en résonance restait très faible (entre 7% et 4%).

 

Il y a une dizaine d'années, Jacques Laskar (IMCCE/CNRS) a montré que le mouvement du Système solaire est chaotique, ce qui limite la possibilité de prédire l'évolution future ou passée des orbites au-delà de quelques dizaines de millions d'années. Une autre conséquence de ce mouvement chaotique est d'induire des variations plus importantes que ce qui était supposé jusqu'alors de l'excentricité des planètes, et en particulier de Mercure. Comme la dissipation par friction de marée amène la rotation de Mercure vers une période limite qui dépend de l'excentricité de la planète, on aura donc aussi une plus forte variation de celle-ci.

 

 La nature chaotique des orbites rend nécessaire une étude probabiliste du problème, et pour obtenir la distribution de l'excentricité de Mercure dans le passé, Jacques Laskar et Alexandre Correia ont calculé 1000 orbites de l'ensemble des planètes du Système solaire sur 4 milliards d'années dans le passé, avec des conditions initiales très voisines. Pour ce faire, ils ont utilisé pendant plusieurs mois les ordinateurs de l'Observatoire de Paris et de l'IDRIS (Institut du Développement et des Ressources en Informatique Scientifique, centre de calcul du CNRS). La différence principale avec les solutions plus anciennes, est que l'excentricité de Mercure peut dépasser la valeur critique e_3/2=0,285, permettant des captures supplémentaires dans la résonance 3/2.

Contrairement à ce qui était supposé précédemment, la capture n'a pas forcément lieu au moment de la première traversée de la résonance, alors que la rotation de la planète ralentit à cause de la friction de marée. Comme l'excentricité de Mercure évolue sous l'influence des perturbations gravitationnelles des autres planètes du Système solaire, la valeur limite de la période de rotation de la planète change, et dépasse la valeur résonante 3/2, donnant lieu à de nouvelles possibilités de capture en résonance. Même si la probabilité de capture à chaque traversée est faible, l'existence de multiples passages va augmenter considérablement la probabilité totale de capture dans la résonance 3/2 au cours de la vie de la planète.

 

Grâce à leurs simulations numériques extensives, les chercheurs ont montré que la capture de Mercure dans la résonance spin-orbite 3/2 est en fait l'état final le plus probable pour cette planète avec 55,4 % de chances de se produire. Les autres possibilités sont la capture dans la résonance 1/1 (2,2 %) (comme pour le système Terre-Lune), la capture dans la résonance 2/1 (3,6 %), ou l'absence de capture (38,8 %). La capture temporaire dans des résonances d'ordre plus élevé (5/2 ou 3/1 par exemple) est possible, mais aucune de ces résonances ne subsiste pendant toute la durée de l'intégration, car ces résonances sont déstabilisées quand l'excentricité de Mercure diminue (ici encore par diffusion chaotique), vers des valeurs très faibles.

 

La même équipe de chercheurs avait déjà montré que la rotation rétrograde de Vénus s'explique naturellement par les différents effets dissipatifs en jeu et la présence d'une zone chaotique importante, résultant de l'influence des perturbations planétaires (site web : http://www.imcce.fr/Equipes/ASD/Venus/venus0.html).

 

graphiques

Illustration :
Différentes possibilités de capture dans la résonance 3/2. Le trait plein est le rapport entre la période orbitale et la période de rotation de Mercure en fonction du temps (1,5 correspond à la résonance 3/2). Le trait pointillé est la limite vers laquelle tend cette valeur sous l'influence de la friction de marée. Cette valeur limite est directement liée à l'excentricité de l'orbite de Mercure.

(a) est le cas classique dans lequel la valeur limite de la rotation est toujours inférieure à la valeur résonante 1,5. (b) et (c) sont les nouvelles possibilités de capture résultant de l'évolution chaotique de l'excentricité de Mercure. Dans le cas (b), l'excentricité de Mercure est proche de la valeur critique e_3/2 au moment de la décroissance initiale de la vitesse de rotation. Les traversées multiples de la résonance qui en résultent augmentent beaucoup la probabilité de capture par rapport au cas classique (a) où une seule traversée est possible. Dans le cas (c), la planète n'est pas initialement capturée en résonance, mais bien plus tard, si l'excentricité augmente et dépasse la valeur critique e_3/2, la traversée de la résonance a lieu, et la planète peut être à nouveau capturée.


Références :

Article de Nature :
Mercury's capture into the 3:2 spin-orbit resonance as a result of its chaotic dynamics: Alexandre C. M. Correia et Jacques Laskar, Nature, 24 juin 2004

Articles sur les mouvements chaotiques du système solaire :
Large-scale chaos in the solar system, Jacques Laskar, Astronomy and Astrophysics, 287, L9-L12, 1994
A numerical experiment on the chaotic behaviour of the Solar System, Jacques Laskar, Nature, 338, 237-238, 16 mars 1989

Contacts :

Contacts chercheurs :
Jacques Laskar. IMCCE, Observatoire de Paris. Tél. : 01 40 51 21 14
Mél : Jacques.Laskar@imcce.fr

Contact CNRS-INSU :
Philippe Chauvin - Tél. : 01 44 96 43 36 - Mél : philippe.chauvin@cnrs-dir.fr

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